$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Pendahuluan dan Definisi Persamaan Kuadrat}}$  

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial orde dua dalam variabel $x$, yaitu persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk umum  

$$
a\,x^2 \;+\; b\,x \;+\; c \;=\; 0,
\quad a \neq 0.
$$  

Di sini  

$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Pengertian dan Notasi}}$ 

Perhatikan bahwa syarat $a\neq0$ memastikan derajat persamaan adalah dua. Seringkali kita menyebut solusi (akar) persamaan ini sebagai $x_1$ dan $x_2$, sehingga 

$$
a(x - x_1)(x - x_2) = 0.
$$ 


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh Real-World}}$ 

1. Gerak Vertikal 
   
Posisi suatu benda yang dilempar ke atas dengan kecepatan awal $v_0$ dan percepatan gravitasi $g$ dinyatakan oleh 
   
$$y(t) = -\tfrac12\,g\,t^2 + v_0\,t + y_0.$$
   
Untuk mencari waktu saat benda kembali ke tanah ($y=0$), kita selesaikan persamaan kuadrat di atas. 

2. Grafik Parabola 
   
Fungsi 
   
$$y = a\,x^2 + b\,x + c$$
   
menghasilkan kurva parabola. Koefisien $a$ menentukan arah buka (ke atas jika $a>0$, ke bawah jika $a<0$), sedangkan vertex berada di 
   
$$x = -\frac{b}{2a}.$$ 


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Kesimpulan}}$ 

Persamaan kuadrat $a\,x^2 + b\,x + c = 0$ adalah dasar banyak aplikasi di ilmu fisika, teknik, dan matematika kompetitif. 
Memahami bentuk umum, notasi akar, serta contoh penerapan real-world adalah langkah pertama yang krusial sebelum mempelajari metode penyelesaian dan sifat akar lebih lanjut.


Topik terkait: