$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Definisi Peluang}}$  

Peluang (probability) mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa $A$ dalam suatu percobaan acak.  


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Konsep Klasik}}$  

Jika percobaan acak memiliki $n$ hasil yang saling eksklusif, menyeluruh, dan sama kemungkinan, dan $m$ di antaranya memenuhi kejadian $A$, maka  

$$
P(A) \;=\; \frac{m}{n}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 1}}$  

Probabilitas mendapatkan skor $\ge3$ saat melempar dadu fair:  

Total hasil $n=6$,  
Favorable $m=\{3,4,5,6\}=4$,  

$$
P(\text{skor}\ge3)
= \frac{4}{6}
= \tfrac{2}{3}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 2}}$  

Probabilitas menarik sebuah raja dari setumpuk 52 kartu:  

Total $n=52$,  
Favorable $m=4$,  

$$
P(\text{raja})
= \frac{4}{52}
= \tfrac{1}{13}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 3}}$  

Sebuah kantong berisi 4 bola merah dan 7 bola hijau. Probabilitas menarik satu bola merah:  

Total $n=4+7=11$,  
Favorable $m=4$,  

$$
P(\text{merah})
= \frac{4}{11}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 4}}$  

Dari 16 ban, 5 rusak dan 11 baik. Pilih 4 ban secara acak. Probabilitas tepat satu rusak:  

$$
P
= \frac{\binom{5}{1}\binom{11}{3}}{\binom{16}{4}}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 5}}$  

Dari 52 kartu, hitung probabilitas:  
(a) kartu merah raja;  
(b) kartu 3,4,5,6;  
(c) kartu hitam;  
(d) kartu merah As atau kartu hitam Ratu.  

(i) $m=2,\;n=52$  
$$
P = \tfrac{2}{52} = \tfrac{1}{26}.
$$

(ii) $m=16,\;n=52$  
$$
P = \tfrac{16}{52} = \tfrac{4}{13}.
$$

(iii) $m=26,\;n=52$  
$$
P = \tfrac{26}{52} = \tfrac{1}{2}.
$$

(iv) $m=4,\;n=52$  
$$
P = \tfrac{4}{52} = \tfrac{1}{13}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 6}}$  

Tiket bernomor 00001–50000; peluang nomor terpilih habis dibagi 200:  

Jumlah habis dibagi 200 adalah $250$, $n=50000$,  

$$
P = \frac{250}{50000}
= \tfrac{1}{200}.
$$


$\textcolor{ForestGreen}{\textbf{Contoh 7}}$  

Probabilitas mendapatkan 53 hari Minggu dalam satu tahun:  

(i) Tahun kabisat (366 hari = 52 minggu + 2 hari):  
Dua hari tambahan bisa berupa (Minggu, Senin) sampai (Sabtu, Minggu), total 7 pasangan, favorable 2 pasangan mengandung Minggu,  

$$
P = \frac{2}{7}.
$$

(ii) Tahun biasa (365 hari = 52 minggu + 1 hari):  
Hari tambahan bisa salah satu dari 7 hari; hanya jika hari itu Minggu,  

$$
P = \frac{1}{7}.
$$